На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы найти предел функции, можно использовать свойство непрерывности экспоненты. Перепишем данную функцию в экспоненциальном виде:
(13x + 3) / (13x – 1) = [(13x – 1) + 4] / (13x – 1) = 1 + 4 / (13x – 1).
Теперь подставим это выражение в исходную функцию:
[(13x + 3) / (13x – 1)]^(x – 3) = [(1 + 4 / (13x – 1))]^(x – 3).
При x стремящемся к бесконечности, 4 / (13x – 1) стремится к нулю. Таким образом, выражение внутри скобок стремится к 1, а значит:
[(1 + 4 / (13x – 1))]^(x – 3) стремится к 1^(x – 3) = 1.
Итак, предел функции равен 1.
