логарифм по основанию 7 умноженный на логарифм по основанию 3 из 3⁷

Для решения данной задачи, нужно воспользоваться свойствами логарифмов.

Шаг 1: Выразим 3⁷ в виде основания степени:
3⁷ = (3²)³ = 9³

Шаг 2: Запишем выражение в виде логарифмов:
log₇(7) * log₃(9³)

Шаг 3: Выразим логарифм по основанию 3 из 9³:
log₃(9³) = 3 * log₃(9)

Шаг 4: Воспользуемся свойством логарифма по основанию a из a^b = b:
log₃(9) = 2

Шаг 5: Подставим найденное значение в исходное выражение:
log₇(7) * 3 * 2

Шаг 6: Рассчитаем значение:
log₇(7) * 6

Таким образом, логарифм по основанию 7 умноженный на логарифм по основанию 3 из 3⁷ равен log₇(7) * 6.