Для решения данной задачи необходимо найти значение переменной m.
Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения. Для этого умножим оба числителя на знаменатели и упростим дроби. Получим следующее:
(m + 12) * 125 = 45 * (m – 12)
Шаг 2: Раскроем скобки, умножив каждый член на коэффициент, то есть:
125m + 1500 = 45m – 540
Шаг 3: Перенесем все члены с переменной m на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую. Для этого отнимем 45m от обеих сторон и добавим 540 к обеим сторонам. Получим:
80m = -2040
Шаг 4: Разделим обе стороны уравнения на 80, чтобы найти значение переменной m:
m = -2040 / 80
Выполнив деление, получим:
m = -25.5
Шаг 5: Проверим наше решение, подставив значение m обратно в исходное уравнение:
(m + 12) * 45 / (m – 12) * 125 = (-25.5 + 12) * 45 / (-25.5 – 12) * 125
Выполнив вычисления, получим:
-16.5 * 45 / -37.5 * 125 = -742.5 / -4687.5 = 0.158
Результат соответствует начальному уравнению, значит решение верно.
Ответ: m = -25.5