Мастерская получила три куска сатина. В первом куске было 100/3% всего сатина, а количества метров во втором и третьем кусках пропорциональны числам 2,5 и 3,25. В третьем куске было сатина на 27 м больше, чем во втором. Сколько метров сатина осталось, если на пошивку рубашек израсходовано 85% всего сатина?

Данная задача может быть решена следующими шагами:

1. Найдем количество метров сатина в каждом из кусков. Пусть x – общее количество метров сатина.
– Первый кусок содержит 100/3% сатина, что равно (100/3)*(1/100)*x = x/3 метров.
– Второй кусок содержит 2,5/(2,5+3,25) = 2,5/5,75 сатина, что равно (2,5/5,75)*x = 5x/11 метров.
– Третий кусок содержит 3,25/(2,5+3,25) = 3,25/5,75 сатина, что равно (3,25/5,75)*x = 13x/23 метров.
– Из условия также известно, что в третьем куске сатина на 27 метров больше, чем во втором. Тогда можно составить уравнение: 13x/23 = 5x/11 + 27. Решив это уравнение, получаем x = 690.

2. Теперь найдем количество метров сатина, использованного на пошивку рубашек, что составляет 85% от общего количества. 85% от 690 метров равно (85/100)*690 = 586,5 метров.

3. Наконец, найдем количество метров сатина, которое осталось. Это будет равно общему количеству минус количество, использованное на пошивку: 690 – 586,5 = 103,5 метров.

Ответ: Осталось 103,5 метров сатина.