Заметим, что медиана AM является высотой треугольника ABC. Так как треугольник является равносторонним, то медиана и высота делят основание на две равные части. Значит, длина основания BC равна 2 * AM.
Так как медиана AM равна 3√2, то длина основания BC равна 2 * 3√2 = 6√2.
Используя формулу для площади треугольника – S = 1/2 * основание * высота, получаем:
S = 1/2 * 6√2 * 3√2 = 9√2 * √2 = 9 * 2 = 18.
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 18.