На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть серия из независимых испытаний (бросков монеты), и каждое испытание может закончиться одним из двух исходов (“герб” или “решка”).
В данном случае, мы хотим найти вероятность того, что “герб” выпадет не менее двух раз. Это означает, что “герб” может выпасть 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8 раз из 8 бросков.
Шаги решения:
1. Найдем вероятность выпадения “герба” в одном испытании. Вероятность выпадения “герба” равна 1/2, так как у нас есть два равновероятных исхода, и “герб” – один из них.
2. Для каждого из возможных исходов (2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8 раз “герб” из 8 бросков), мы будем использовать формулу биномиального распределения, чтобы найти вероятность каждого исхода.
3. Формула биномиального распределения выглядит следующим образом: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(X=k) – вероятность того, что исход будет равен k раз “герб” из n бросков, C(n, k) – число сочетаний из n по k, p – вероятность выпадения “герба” в одном испытании, и (1-p) – вероятность выпадения “решки” в одном испытании.
4. Вычислим вероятность для каждого исхода и сложим их все вместе, чтобы получить искомую вероятность.
Общая вероятность выпадения “герба” не менее двух раз из 8 бросков будет равна сумме вероятностей для исходов 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8:
P(X>=2) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + P(X=6) + P(X=7) + P(X=8)
Подставляя значения в формулу биномиального распределения, вычисляем каждую вероятность и суммируем их.
Применяя эти шаги, мы можем найти вероятность того, что “герб” выпадет не менее двух раз при восьми бросках монеты.
