На множестве A={1,2,3,4,5,6,7,8} задано отношение эквивалентности ρ, которое разбивает множество на следующие классы эквивалентности: {1};{7,8};{2,4,6};{3};{5}. Постройте граф отношения ρ и перечислите все пары, входящие в это отношение.

Отношение эквивалентности задает разбиение множества на классы эквивалентности таким образом, что все элементы внутри одного класса эквивалентности сопоставлены друг другу.

Для того чтобы построить граф отношения ρ, мы строим вершины для каждого элемента из множества A и проводим ребра между элементами, если они находятся в одном классе эквивалентности.

В данном случае, граф отношения будет иметь следующий вид:
“`
1 7,8 2,4,6 3 5
“`

Теперь перечислим все пары, входящие в отношение эквивалентности: {(1,1), (7,7), (8,8), (2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6), (3,3), (5,5)}. Полученные пары являются элементами отношения эквивалентности ρ на множестве A.