На столе лежит 9 карточек, поэтому всего возможных комбинаций = 9! = 362 880.
Чтобы получить число, в записи которого есть цифры 1,3,7 или 8,4,6, у нас есть два варианта:
– Цифры 1,3,7 могут быть выбраны в любом порядке, также как и цифры 8,4,6. То есть у нас есть 3! * 3! = 36 комбинаций цифр.
Итак, вероятность получить число, удовлетворяющее условию задачи, равна 36/362880 = 0,0000992 (округляем до тысячных).
Таким образом, вероятность составляет приблизительно 0,0001 или 0,01%.
Шаги решения на русском языке:
1. Вычисляем количество всех возможных комбинаций, используя формулу факториала (9!).
2. Рассматриваем условия задачи и определяем, что у нас есть две группы цифр, которые могут быть выбраны в любом порядке.
3. Вычисляем количество комбинаций для каждой группы, используя формулу факториала (3! * 3!).
4. Делим количество комбинаций, удовлетворяющих условию, на общее количество комбинаций, чтобы получить вероятность.
5. Округляем ответ до тысячных.