Для решения этой задачи нам нужно найти четырёхзначное число, которое кратно 18 и в котором любые две соседние цифры отличаются на 3.
Давайте проведем анализ возможных значений для каждой цифры числа. Так как число кратно 18, оно должно быть кратно и 9. Сумма его цифр также должна быть кратной 9, так как 9 делится на 9.
Теперь давайте посмотрим на возможные значения соседних цифр. Разность между ними должна быть 3. Это значит, что они не могут быть соседними в последовательности 0-3-6-9. Следовательно, соседние цифры могут быть 0-4, 1-5 или 2-6.
Теперь мы можем рассмотреть возможные комбинации соседних цифр:
– 04, 15, 26 – эти комбинации не кратны 9.
– 45, 56 – эти комбинации кратны 9.
Таким образом, мы получаем два возможных числа: 4056 и 5678. Но нам нужно выбрать большее из них.
Ответ: большее четырёхзначное число, кратное 18 и где соседние цифры отличаются на 3, это 5678.