Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.
Шаги решения:
1. Найдите вероятность выпадения шестёрки в одном броске. В данной задаче это равно 1/6, потому что игральная кость имеет 6 граней и шестёрка на одной из них.
2. Используйте формулу биномиального распределения для вычисления вероятности того, что шестёрка выпадет ровно три раза из восьми бросков. Формула выглядит так: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(k) – вероятность получения k успехов из n экспериментов, C(n, k) – число сочетаний n по k (n! / (k! * (n-k)!)), p – вероятность успеха в одном эксперименте, (1-p) – вероятность неуспеха в одном эксперименте.
3. Подставьте значения в формулу и вычислите вероятность:
P(3) = C(8, 3) * (1/6)^3 * (5/6)^(8-3)
C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56
P(3) = 56 * (1/6)^3 * (5/6)^5
P(3) ≈ 0.2073
Округляем до десятитысячных, получаем P(3) ≈ 0.2073.
Ответ: вероятность того, что шестёрка выпадет ровно три раза из восьми бросков, округленная до десятитысячных, равна 0.2073.