Периметр треугольника можно найти, используя формулу длины отрезка между двумя точками в координатной плоскости, а затем сложив длины всех сторон треугольника.
Шаги решения:
1. Найдем длину отрезка AB. Для этого воспользуемся формулой длины отрезка: d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2). Подставим координаты точек A(3;5) и B(-1;4) в эту формулу и найдем значение d.
dAB = √((-1 – 3)^2 + (4 – 5)^2) = √((-4)^2 + (-1)^2) = √(16 + 1) = √17.
2. Аналогично для отрезков BC и AC.
dBC = √((0 – (-1))^2 + (-3 – 4)^2) = √((1)^2 + (-7)^2) = √(1 + 49) = √50 = 5√2.
dAC = √((0 – 3)^2 + (-3 – 5)^2) = √((-3)^2 + (-8)^2) = √(9 + 64) = √73.
3. Теперь сложим длины всех сторон треугольника, чтобы найти его периметр.
Периметр треугольника P = dAB + dBC + dAC = √17 + 5√2 + √73 ≈ 9.81.
Таким образом, периметр треугольника ABC составляет примерно 9.81 единицу длины.