На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи, нам нужно найти пятый член геометрической прогрессии и сумму первых пяти членов этой прогрессии.
Шаг 1: Найдем пятый член геометрической прогрессии.
Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом: bn = b1 * q^(n-1), где bn – n-й член, b1 – первый член, q – знаменатель прогрессии, n – порядковый номер члена.
В данном случае, b1 = 3, q = 2 и нам нужно найти пятый член, то есть n = 5.
Подставим значения в формулу: b5 = 3 * 2^(5-1) = 3 * 2^4 = 3 * 16 = 48.
Ответ: Пятый член геометрической прогрессии равен 48.
Шаг 2: Найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.
Формула для нахождения суммы n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом: Sn = b1 * (q^n – 1) / (q – 1), где Sn – сумма n членов.
В данном случае, b1 = 3, q = 2 и нам нужно найти сумму первых пяти членов, то есть n = 5.
Подставим значения в формулу: S5 = 3 * (2^5 – 1) / (2 – 1) = 3 * (32 – 1) / 1 = 3 * 31 = 93.
Ответ: Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 93.
