Для нахождения значения выражения (√7 + √12)(2√3 – √7), мы можем использовать свойство распределительности.
Сначала вычислим произведение первых двух членов: √7 * 2√3 = 2√21.
Затем вычислим произведение двух последних членов: √12 * -√7 = -√84.
Теперь перемножим каждый член первого выражения с каждым членом второго выражения и полученные результаты сложим:
2√21 * 2√3 = 4√63.
2√21 * -√7 = -2√147.
-√84 * 2√3 = -6√28.
-√84 * -√7 = √588.
Теперь сложим все полученные результаты: 4√63 – 2√147 – 6√28 + √588.
Для того чтобы произвести сложение, необходимо упростить каждую извлекаемые корни под корнем.
4√63 = 4√(9 * 7) = 4 * 3√7 = 12√7.
2√147 = 2√(49 * 3) = 2 * 7√3 = 14√3.
6√28 = 6√(4 * 7) = 6 * 2√7 = 12√7.
√588 = √(4 * 147) = 2√147 = 2 * 7√3 = 14√3.
Заменим полученные результаты и сложим выражение снова:
12√7 – 14√3 – 12√7 + 14√3 = 0
В результате получаем окончательный ответ: 0.
