Рассмотрим данное уравнение:
100 + (1/(p*0.61*10^(-6))) + ((45 + p*35*10^(-3))*100/(45 + p*35*10^(-3) + 100)) = 0.
Для удобства, перепишем это уравнение в следующем виде:
(1/(p*0.61*10^(-6))) + ((45 + p*35*10^(-3))*100/(45 + p*35*10^(-3) + 100)) = -100.
Перенесем выражение -100 влево и приведем выражение к общему знаменателю:
(1/(p*0.61*10^(-6)))*((45 + p*35*10^(-3) + 100)/(45 + p*35*10^(-3) + 100)) + ((45 + p*35*10^(-3))*100/(45 + p*35*10^(-3) + 100)) = -100.
Теперь объединим дроби в одну:
((45 + p*35*10^(-3) + 100) + (1/(p*0.61*10^(-6)))*(45 + p*35*10^(-3))*100)/(45 + p*35*10^(-3) + 100) = -100.
Упростим выражение:
(145 + (p*35*10^(-3))*(1/(p*0.61*10^(-6)))*100)/(45 + p*35*10^(-3) + 100) = -100.
Умножим обе части уравнения на знаменатель:
145 + (p*35*10^(-3))*(1/(p*0.61*10^(-6)))*100 = -100*(45 + p*35*10^(-3) + 100).
Раскроем скобки и упростим:
145 + (p*35*10^(-3))*(1/(p*0.61*10^(-6)))*100 = -100*145 – 100*(p*35*10^(-3)) – 100*100.
Далее, сократим некоторые выражения:
145 + (35*10^(-3))/(0.61*10^(-6))*100 = -14500 – 3500*(p*10^(-3)) – 10000.
Приведем подобные и упростим:
145 + 57377.04918*(p*10^(-3)) = -244500 – 3500*(p*10^(-3)).
Объединим все части с переменной p в одну:
57377.04918*(p*10^(-3)) + 3500*(p*10^(-3)) = -244500 – 145.
Упростим выражение:
(57377.04918 + 3500)*(p*10^(-3)) = -244500 – 145.
(60877.04918)*(p*10^(-3)) = -244645.
Домножим обе части на 1000:
60877.04918*p = -244645000.
Разделим обе части на 60877.04918:
p = -244645000 / 60877.04918.
Найденное значение p является корнем данного уравнения.