Для нахождения минимальной дизъюнктивной нормальной формы (МДНФ) булевой функции можно использовать метод Квайна.
Шаги решения:
1. Распишем исходную функцию в виде суммы произведений:
f(A,B,C,D) = AB + C¯D + A¯BCD
2. Произведения, содержащие одну или несколько переменных с прямыми и инверсными значениями, можно заменить на соответствующие переменные:
f(A,B,C,D) = AB + C¯D + A¯BCD = AB + C¯D + ACD
3. Разложим каждое произведение на множители:
f(A,B,C,D) = AB + C¯D + ACD = AB + (C¯D + ACD)
4. Применим дистрибутивный закон ко второму слагаемому:
f(A,B,C,D) = AB + (C¯D + ACD) = AB + (C¯D + CD) = AB + CD
5. Окончательно, МДНФ функции f(A,B,C,D) равна AB + CD.
Таким образом, правильный ответ: d. AB + CD.