Для того чтобы найти область определения функции, нужно определить значения x, при которых функция определена. В данном случае, функция определена при выполнении следующих условий:
1) Аргументы логарифмов должны быть положительными: (3-x) > 0 и (x-2) > 0.
Решаем неравенство (3-x) > 0:
3 – x > 0
x < 3
Решаем неравенство (x-2) > 0:
x – 2 > 0
x > 2
Значит, для области определения функции должно выполняться условие: 2 < x < 3. 2) Логарифмы определены только для положительных чисел. Поэтому оба аргумента логарифмов должны быть больше нуля: 3 - x > 0 => x < 3 x - 2 > 0 => x > 2
Объединяя два неравенства, получаем: 2 < x < 3. Таким образом, область определения функции y = f(x) равна интервалу (2, 3). Чтобы выразить это в математической форме, можно записать область определения в виде: D = (2, 3).