Для нахождения расстояния от точки до прямой можно использовать следующую формулу:
d = |(Ax0 + By0 + Cz0 + D)| / √(A^2 + B^2 + C^2),
где (x0, y0, z0) – координаты точки, A, B, C – коэффициенты уравнения прямой, D – свободный член уравнения.
Шаги решения:
1. Записываем уравнение прямой в общей форме: x + 2y – 3z = 0. В этом случае A = 1, B = 2, C = -3, D = 0.
2. Подставляем координаты точки (2, 2, -8) и коэффициенты уравнения в формулу и вычисляем расстояние:
d = |(1*2 + 2*2 – 3*(-8))| / √(1^2 + 2^2 + (-3)^2)
= |(2 + 4 + 24)| / √(1 + 4 + 9)
= |30| / √14
= 30 / √14 (приближенно)
3. Приводим ответ к десятичному виду, округляя его до нужного количества знаков после запятой.