Чтобы найти расстояние от точки M до плоскости, мы можем использовать формулу для расстояния между точкой и плоскостью. Формула имеет вид:
d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2),
где (x0, y0, z0) – координаты точки M, A, B, C – коэффициенты уравнения плоскости Ax + By + Cz + D = 0, и D = -10 в нашем случае.
Теперь давайте подставим значения в формулу:
d = |5*2 – 2*0 + 1*7 + (-10)| / √(5^2 + (-2)^2 + 1^2)
= |10 + 7 – 10| / √(25 + 4 + 1)
= |7| / √(30)
= 7 / √(30).
Итак, расстояние от точки M до плоскости равно 7 / √(30). Это приблизительно 1.28.