напиши свойства функции y=-3x+9 по следующему алгоритму: 1) область определения 2) область значений 3) точки пересечения графика с осью OX и OY 4) промежутки знакопостоянства 5) промежутки монотонности 6) y наибольший и y наименьший

Данная функция имеет вид y = -3x + 9.

1) Область определения: функция определена для любых значений аргумента x, так как не содержит никаких ограничений или исключений. То есть, область определения – это множество всех действительных чисел, она не имеет ограничений.

2) Область значений: функция y = -3x + 9 задает уравнение прямой, которая имеет наклон вниз и направлена влево. Значения функции y + 9 находятся в множестве всех действительных чисел. Область значений также не имеет ограничений.

3) Точки пересечения с осями:
a) Пересечение с осью OX (y = 0):
0 = -3x + 9
3x = 9
x = 3
Таким образом, график функции пересекает ось OX в точке (3, 0).

b) Пересечение с осью OY (x = 0):
y = -3(0) + 9
y = 9
Таким образом, график функции пересекает ось OY в точке (0, 9).

4) Промежутки знакопостоянства: в уравнении функции -3x + 9, коэффициент при x отрицателен. Значит, функция y будет положительной для значений x, которые меньше 3, и отрицательной для значений x, которые больше 3.

5) Промежутки монотонности: функция y = -3x + 9 является убывающей на всей области определения (отрицательный коэффициент перед x).

6) Наибольший и наименьший значения функции y:
Так как прямая имеет наклон вниз, наименьшее значение y будет достигаться в бесконечности, а наибольшее значение будет при х = 0.
То есть, y наименьшее = -∞ и y наибольшее = 9.