Недалеко от фонаря человек с ростом 170см отбросил тень 1м. Когда он отошёл от фонаря ещё на 2м, его тень выросла до 150см. Найдите высоту фонаря. Ответ дайте в метрах.

Для решения данной задачи воспользуемся подобием треугольников.

Шаг 1: Обозначим высоту фонаря за х (в метрах).

Шаг 2: Построим первый подобный треугольник, состоящий из человека и его тени при расстоянии 1 метр от фонаря. По условию, человек имеет рост 170 см, а его тень составляет 1 метр. Тогда, используя подобие треугольников, получаем следующее отношение:

(x + 1) / 1 = 170 / 100

Шаг 3: Решим уравнение из Шага 2 и найдем значение х:

x + 1 = (170 / 100) * 1
x + 1 = 1.7
x = 0.7

Шаг 4: Построим второй подобный треугольник, состоящий из человека и его тени при расстоянии 3 метра от фонаря. По условию, тень стала равной 1.5 метра. Опять же, используя подобие треугольников, получаем следующее отношение:

(x + 3) / 1.5 = 170 / 100

Шаг 5: Решим уравнение из Шага 4 и найдем значение х:

(x + 3) / 1.5 = 1.7

x + 3 = 1.7 * 1.5
x + 3 = 2.55
x = 0.55

Шаг 6: Теперь мы знаем значение x, которое равно 0.7 или 0.55 в зависимости от выбранной подобности. Определим наиболее правдоподобное значение, сравнивая его с другими значениями. В данном случае, выбираем меньшее значение, то есть x = 0.55.

Ответ: Высота фонаря равна 0.55 метра.