Некоторую клетчатую фигуру Вася разбил на л-тетрамино(4-клеточные фигуры в виде буквы L, фигуры можно поворачивать и зеркально отражать ), а Петя на доминошки) прямоугольник из двух клеток) . Могло Лив Петином разбиении вертикальных доминошек оказаться ровно на 50 больше, чем горизонтальных?

Да, такое разбиение возможно.

Для решения задачи, рассмотрим количество вертикальных и горизонтальных клетчатых фигур в разбиении Васи и Пети.

Для л-тетрамино фигуры, у которой есть одна горизонтальная и три вертикальные клетки, у Пети будет 3 вертикальных и 1 горизонтальная доминошка.

Пусть у нас будет N таких л-тетрамино. Тогда общее количество клеточек равно 4N.

У Пети будет 2N горизонтальных доминошек и 3N вертикальных доминошек.

Условие гласит, что количество вертикальных доминошек Пети должно быть на 50 больше, чем горизонтальных. Из этого получаем уравнение:

3N = 2N + 50

N = 50

Таким образом, если Вася разбил фигуру на 50 л-тетрамино, то у Пети будет 2N = 100 горизонтальных доминошек и 3N = 150 вертикальных доминошек, что удовлетворяет условию задачи.