Одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. После встречи мотоциклист сразу же развернулся и вернулся обратно. В итоге велосипедист проехал на 45 минут позже, чем мотоциклист. Сколько минут велосипедист затратно на весь путь, если его скорость в 10 раз меньше, чем скорость мотоциклиста. (Велосипедист и мотоциклист едут с постоянной скоростью)

Обозначим скорость мотоциклиста через V, а время, которое он затратил на весь путь, через T (в минутах).
Следовательно, скорость велосипедиста будет равна V/10.
Для мотоциклиста время встречи с велосипедистом будет равно T/2, так как он ехал половину времени, а потом развернулся и вернулся обратно.
Время движения велосипедиста до встречи составляет T/2 + 45 минут (велосипедист проехал на 45 минут позже).
Скорость можно выразить как V = расстояние/время.
Для мотоциклиста: V = расстояние/T.
Для велосипедиста: V/10 = расстояние/(T/2 + 45).
Так как расстояние одинаковое для обоих: расстояние/T = расстояние/(T/2 + 45).
Упростим уравнение, умножив обе части на T(T/2 + 45):
T(T/2 + 45)/T = T(T/2 + 45)/(T/2 + 45).
T/2 + 45 = T.
Перенесем все в одну часть и упростим уравнение:
T – T/2 = 90.
Получаем уравнение (2/2)T – (1/2)T = 90.
(1/2)T = 90.
T = 90 * 2 = 180.
Итак, время, которое затратил мотоциклист на весь путь, составляет 180 минут.
Велосипедист проехал на 45 минут позже, следовательно, он затратил на весь путь 180 + 45 = 225 минут.