Остаток Солоу – это показатель, используемый для измерения взаимосвязи между экономическим ростом и использованием факторов производства – труда и капитала. Он определяется следующей формулой:
Y = A * K^α * L^β,
где Y – выпуск, A – технологический уровень, K – запас капитала, L – численность населения, α, β – параметры эластичности выхода по капиталу и труду соответственно.
Для решения задачи нам даны следующие данные:
– темпы экономического роста (g) = 6%,
– темп роста численности населения (n) = 2%,
– темп роста запаса капитала (k) = 1%,
– эластичность выпуска по труду (β) = 0,64.
Мы хотим найти остаток Солоу (A), поэтому нам нужно выразить его из уравнения остатка Солоу. Для этого будем использовать формулу константного процесса с использованием параметров, которые нам даны.
g = α * k + β * n,
где α = эластичность выхода по капиталу (нам не дано значение).
Разрешим уравнение относительно α:
α = (g – β * n) / k.
Подставим значения и рассчитаем α:
α = (0.06 – 0.64 * 0.02) / 0.01 = 0.02.
Теперь мы можем использовать полученное значение α для расчета остатка Солоу (A). Подставим значения в уравнение остатка Солоу:
Y = A * K^α * L^β.
Так как мы ищем остаток Солоу A, нам нужно решить это уравнение относительно A:
A = Y / (K^α * L^β).
Окончательно получаем остаток Солоу:
A = Y / (K^0.02 * L^0.64).
Таким образом, остаток Солоу равен Y / (K^0.02 * L^0.64).