От пристани А до пристани Б теплоход против течения реки дошёл за 8 часов. На обратный путь теплоход затратил на 2 часа меньше. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода по течению реки 24 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть V – скорость теплохода без учета течения реки, а C – скорость течения реки.
Тогда скорость теплохода против течения будет V – C, а скорость теплохода по течению будет V + C.
Мы знаем, что время, затраченное на противотечный путь, равно 8 часам, а время, затраченное на путь с течением, равно 6 часам (на 2 часа меньше).
Расстояние между пристанями А и Б остается неизменным, поэтому можно записать уравнение: расстояние = скорость * время.
Для пути против течения: D = (V – C) * 8.
Для пути с течением: D = (V + C) * 6.
Так как расстояние одно и то же по обоим направлениям, то можно приравнять два уравнения:
(V – C) * 8 = (V + C) * 6.
Раскроем скобки:
8V – 8C = 6V + 6C.
Перенесем все члены с V влево, а все члены с C вправо:
8V – 6V = 6C + 8C.
2V = 14C.
Разделим обе части на 2C:
V = 7C.
Известно, что скорость теплохода по течению реки (V + C) равна 24 км/ч. Подставим значение V = 7C:
7C + C = 24.
8C = 24.
Разделим обе части на 8:
C = 3.
Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.