От пристани на берегу реки отправился в путь плот. Через 1 час вдогонку отравились моторная лодка, которая дошла до следующей пристани и сейчас же повернула обратно, вернулась к первой пристани. К моменту возвращения лодки плот уже проделал путь в 15 км. Найди разницу в скоростях лодки и плота, если расстояние между пристанями составляет 24 км, а скорость течения реки на этом участке составляет 5 километров в час

Обозначим скорость плота через V1 (км/ч), а скорость лодки через V2 (км/ч).

Первый этап:
За 1 час плот проплывает расстояние V1 км.

Второй этап:
Лодка догоняет плот и доплывает до следующей пристани за 1 час. В это время плот продолжает двигаться и проплывает еще V1 км. Таким образом, плот уже проплыл расстояние V1 + V1 = 2V1 км.

Третий этап:
Лодка поворачивает обратно и возвращается к первой пристани за 1 час. В это время плот продолжает двигаться и проплывает еще V1 км. Теперь плот проплыл уже V1 + V1 + V1 = 3V1 км.

Таким образом, за время, пока лодка прошла 24 км (расстояние между пристанями), плот проплыл 3V1 км.

Согласно условию задачи, плот проплыл 15 км. Тогда:
3V1 = 15
V1 = 15 / 3
V1 = 5 км/ч

Теперь найдем скорость лодки. Мы знаем, что за время, пока лодка прошла 24 км, плот продолжил двигаться и проплыл 15 км. Таким образом, лодка проплыла 24 – 15 = 9 км.

Скорость течения реки составляет 5 км/ч, значит, лодка движется относительно стоячей точки с такой скоростью:
V2 – 5 = 9 / 1
V2 = 9 + 5
V2 = 14 км/ч

Разница в скоростях лодки и плота:
V2 – V1 = 14 – 5 = 9 км/ч.

Итак, разница в скоростях лодки и плота составляет 9 км/ч.