Для решения этой задачи воспользуемся формулой вероятности.
а) Вероятность того, что только одно из трех изделий стандартное, можно найти следующим образом:
P(только одно стандартное) = P(первое стандартное) * P(второе нестандартное) * P(третье нестандартное) + P(первое нестандартное) * P(второе стандартное) * P(третье нестандартное) + P(первое нестандартное) * P(второе нестандартное) * P(третье стандартное).
Подставим значения вероятностей и выполним вычисления:
P(только одно стандартное) = (0.60 * 0.98 * 0.98) + (0.40 * 0.02 * 0.98) + (0.40 * 0.98 * 0.02) = 0.5644
Ответ: вероятность того, что только одно из трех изделий стандартное, равна 0.5644.
б) Вероятность того, что все три изделия стандартные, равна:
P(три стандартные) = P(первое стандартное) * P(второе стандартное) * P(третье стандартное).
P(три стандартные) = 0.60 * 0.02 * 0.02 = 0.00024
Ответ: вероятность того, что все три изделия стандартные, равна 0.00024.
в) Вероятность того, что хотя бы одно из трех изделий стандартное, можно найти с помощью дополнения:
P(хотя бы одно стандартное) = 1 – P(ни одного стандартного).
P(ни одного стандартного) = P(первое нестандартное) * P(второе нестандартное) * P(третье нестандартное) = 0.40 * 0.98 * 0.98 = 0.3848
P(хотя бы одно стандартное) = 1 – 0.3848 = 0.6152
Ответ: вероятность того, что хотя бы одно из трех изделий стандартное, равна 0.6152.
г) Вероятность того, что ни одно из трех изделий стандартное, равна:
P(ни одного стандартного) = P(первое нестандартное) * P(второе нестандартное) * P(третье нестандартное) = 0.40 * 0.98 * 0.98 = 0.3848
Ответ: вероятность того, что ни одно из трех изделий стандартное, равна 0.3848.