На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Формула вероятности для события “наступило 6 успехов в серии из 14 испытаний Бернулли” может быть представлена как:
P(X = 6) = C(14, 6) * p^6 * (1-p)^(14-6),
где P(X = 6) – вероятность того, что произойдет 6 успехов,
C(14, 6) – число сочетаний из 14 по 6 (так как мы выбираем 6 успехов из общего количества испытаний),
p – вероятность одного успеха в отдельном испытании,
(1-p)^(14-6) – вероятность того, что произойдут еще 8 неудачных испытаний.
Объяснение шагов решения на русском языке:
1. Вычисляем число сочетаний C(14, 6), что означает, что нам нужно выбрать 6 успехов из 14 испытаний.
2. Умножаем результат первого шага на p^6, где p – вероятность одного успеха в испытании. Обратите внимание, что мы возводим вероятность в степень 6, потому что нам нужно, чтобы произошло ровно 6 успехов.
3. Умножаем результат на (1-p)^(14-6), где (14-6) равно 8, что означает, что нам нужно, чтобы произошло 8 неудачных испытаний.
4. Это и есть искомая вероятность P(X = 6) – вероятность того, что произойдут ровно 6 успехов в серии из 14 испытаний.
