Предположим, что стоимость одной тетради – x, а стоимость одного карандаша – y.
У Паолы цена тетрадей и карандашей составляет €4. Это означает, что у нее есть 2 тетради и 2 карандаша, и их суммарная стоимость равна €4. Мы можем записать это уравнение как:
2x + 2y = 4
У Бруно цена тетрадей и карандашей составляет €7. Это означает, что у него есть 4 тетради и 2 карандаша, и их суммарная стоимость равна €7. Мы можем записать это уравнение как:
4x + 2y = 7
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решив эту систему, мы сможем найти стоимость тетради (x) и карандаша (y).
Решим эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания:
1. Умножим первое уравнение на -2 и сложим его с вторым уравнением, чтобы избавиться от y и найти значение x.
(-2)(2x + 2y) + (4x + 2y) = (-2)(4) + 7
-4x – 4y + 4x + 2y = -8 + 7
-2y = -1
y = 1/2
2. Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x.
2x + 2(1/2) = 4
2x + 1 = 4
2x = 4 – 1
2x = 3
x = 3/2
Таким образом, стоимость одной тетради (x) равна €1,50, а стоимость одного карандаша (y) равна €0,50.