Первая бригада может выполнить задание за 36 дней, а вторая за 45 дней. Есть ещё супер-пупер третья бригада, которая выполнит задание за 27 дней. За какое минимальное целое количество недель три бригады выполнят задание, работая вместе?

Для решения этой задачи удобно использовать понятие “рабочей скорости”. Обратная величина рабочей скорости является количеством работы, которое бригада может выполнить за один день.

Пусть рабочая скорость первой бригады равна 1/36 (одна тридцать шестая доля работы в день), рабочая скорость второй бригады равна 1/45, а рабочая скорость третьей бригады равна 1/27.

Теперь, когда у нас есть значения рабочих скоростей, мы можем определить общую рабочую скорость трех бригад, работающих вместе. Для этого сложим рабочие скорости каждой бригады:

1/36 + 1/45 + 1/27 = 0,02778 + 0,02222 + 0,03704 = 0,08704

Таким образом, три бригады, работая вместе, могут выполнить 0,08704 работы в день.

Теперь мы можем рассчитать время, которое потребуется трем бригадам, чтобы выполнить полную работу. Обратимся к формуле времени:

Время = Работа / Рабочая скорость

Работа в данном случае равна 1 (полная работа), а рабочая скорость равна 0,08704.

Время = 1 / 0,08704 ≈ 11,49 дней.

Чтобы привести время от полученного значения в дни к неделям, разделим его на 7:

Время в неделях ≈ 11,49 / 7 ≈ 1,64 недели.

Таким образом, три бригады смогут выполнить задание за минимальное целое количество недель, равное 2 неделям (так как 1,64 округляется в большую сторону до 2).