Для решения этой задачи удобно использовать понятие “рабочей скорости”. Обратная величина рабочей скорости является количеством работы, которое бригада может выполнить за один день.
Пусть рабочая скорость первой бригады равна 1/36 (одна тридцать шестая доля работы в день), рабочая скорость второй бригады равна 1/45, а рабочая скорость третьей бригады равна 1/27.
Теперь, когда у нас есть значения рабочих скоростей, мы можем определить общую рабочую скорость трех бригад, работающих вместе. Для этого сложим рабочие скорости каждой бригады:
1/36 + 1/45 + 1/27 = 0,02778 + 0,02222 + 0,03704 = 0,08704
Таким образом, три бригады, работая вместе, могут выполнить 0,08704 работы в день.
Теперь мы можем рассчитать время, которое потребуется трем бригадам, чтобы выполнить полную работу. Обратимся к формуле времени:
Время = Работа / Рабочая скорость
Работа в данном случае равна 1 (полная работа), а рабочая скорость равна 0,08704.
Время = 1 / 0,08704 ≈ 11,49 дней.
Чтобы привести время от полученного значения в дни к неделям, разделим его на 7:
Время в неделях ≈ 11,49 / 7 ≈ 1,64 недели.
Таким образом, три бригады смогут выполнить задание за минимальное целое количество недель, равное 2 неделям (так как 1,64 округляется в большую сторону до 2).