Петя, спускаясь по движущемуся вниз эскалатору, насчитал 6 0 60 ступенек, а поднимаясь по соседнему движущему вверх эскалатору, 4 5 45 ступенек. Известно, что скорость, с которой Петя идет вверх относительно эскалатора, в 3 3 раз меньше скорости, с которой он идет вниз. Выясните, сколько ступенек насчитает Петя, поднимаясь по стоящему эскалатору, если скорость движения самого эскалатора всегда постоянна

Пусть скорость, с которой Петя спускается вниз по движущемуся эскалатору, равна V, а скорость, с которой он поднимается вверх по другому движущемуся эскалатору, равна 3V/3 = V. Пусть количество ступенек на спуске равно N1, и количество ступенек на подъеме равно N2.

При спуске Петя проходит N1 ступенек со скоростью V, поэтому время, за которое он пройдет все ступеньки на спуске, равно T1 = N1/V.

При подъеме Петя проходит N2 ступенек со скоростью V, поэтому время, за которое он пройдет все ступеньки на подъеме, равно T2 = N2/V.

Скорость движения эскалатора не влияет на отношение времен T1 и T2, поэтому отношение количества ступенек N1 и N2 будет также постоянным:

N1/N2 = T1/T2 = (N1/V)/(N2/V) = N1/N2.

Таким образом, мы можем сказать, что N1/N2 = 60/45 = 4/3.

Решим уравнение, умножив обе части на N2:

N1 = (4/3)N2.

Заметим, что N1 = 60 и N2 = 45 являются решениями этого уравнения, поэтому эти значения удовлетворяют условиям задачи.

Таким образом, когда Петя поднимается по стоящему эскалатору, он насчитает 45 ступенек.