Для решения задачи требуется найти оригинал функции F(p) по известному изображению.
Первым шагом необходимо факторизовать знаменатель дроби в функции F(p). Заметим, что знаменатель имеет вид (p^2-2p+5)(p+3), поэтому нам нужно найти корни квадратного трехчлена p^2-2p+5 и линейного трехчлена p+3.
Для нахождения корней квадратного трехчлена p^2-2p+5, воспользуемся формулой дискриминанта и найдем его значение: D = (-2)^2 – 4 * 1 * 5 = 4 – 20 = -16. Так как D < 0, то у данного квадратного трехчлена нет действительных корней. Далее находим корень линейного трехчлена p+3: p+3 = 0 => p = -3.
Теперь, учитывая, что у нас нет действительных корней для квадратного трехчлена, мы можем записать знаменатель дроби в виде p^2 – 2p + 5 = (p – (-3))^2 + 5 => (p + 3)^2 + 5.
Таким образом, оригинал функции F(p) имеет вид F(p) = (3p^2 – 2p + 7) / [(p + 3)^2 + 5].
В результате решения задачи мы получили оригинал функции F(p) по заданному изображению.