Почтальон отправился из города в отдалённое село на моторной лодке, чтобы доставить местным жителям газеты и журналы. Он проплыл 77 км против течения реки, а затем вернулся обратно. На обратный путь у него ушло на 4 часа меньше времени. Какова скорость течения реки, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч?

Пусть V будет скоростью течения реки.

На первом участке путь против течения займет время t1 = 77 / (9 – V) часов.

На втором участке путь по течению займет время t2 = 77 / (9 + V) часов.

Условие гласит, что время возвращения обратно на 4 часа меньше времени в первый раз: t2 = t1 – 4.

Теперь мы можем записать уравнение:

77 / (9 + V) = t1 – 4,

где t1 = 77 / (9 – V).

Решим это уравнение:

77 / (9 + V) = 77 / (9 – V) – 4.

Упростим выражение:

77(9 – V) = 77(9 + V) – 4(9 – V)(9 + V),

693 – 77V = 693 + 77V – 4(81 – V^2),

693 – 77V = 693 + 77V – 4(81 – V^2),

693 – 77V = 693 + 77V – 4(81 – V^2),

693 – 77V = 693 + 77V – 324 + 4V^2,

4V^2 + 77V – 77V + 4V – 693 + 693 – 324 = 0,

4V^2 + 4V – 324 = 0.

Решение этого уравнения дает два значения V: V1 = -9 и V2 = 8.

Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому скорость течения реки равна 8 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки равна 8 км/ч.