Для нахождения значения p, при котором верно равенство (x^7)^p = x^49, мы применим свойство степени степени.
Свойство гласит, что (a^m)^n = a^(m*n), где a, m и n – любые вещественные числа.
В данном случае, мы можем применить это свойство и записать (x^7)^p = x^(7*p).
Получаем равенство x^(7*p) = x^49.
Теперь, чтобы две степени с одинаковыми основаниями были равны, необходимо, чтобы показатели степеней были равны.
Поэтому, мы можем записать 7*p = 49.
Чтобы найти p, нам нужно разделить обе части уравнения на 7:
7*p / 7 = 49 / 7.
Это приводит к:
p = 7.
Таким образом, при значении p = 7, верно равенство (x^7)^p = x^49.