Рассмотрим функцию f(x) = |x|. Здесь необходимым условием экстремума является равенство нулю производной, то есть f'(x) = 0. Однако в данном случае производная функции равна 1 при x > 0 и -1 при x < 0, то есть она не равна нулю ни в одной точке. Таким образом, несмотря на выполнение необходимого условия экстремума, функция |x| не имеет экстремума.
