Программисты Боря Битов и Клава Мышкина сформировали по массиву из 5 целых чисел каждый. Эти два массива необходимо слить в один так, чтобы элементы массива Клавы сохранили свой порядок (если элемент А стоял у Клавы раньше элемента В, то в объединённом массиве А также должен стоять раньше В; порядок элементов массива Бори может нарушиться). Каково количество различных вариантов расположения элементов в итоговом массиве, если все десять чисел различны?

Для решения этой задачи, необходимо определить количество вариантов расположения элементов массива Бори, при условии, что порядок элементов массива Клавы сохраняется.

Так как массив Клавы состоит из 5 элементов, нужно выбрать 5 мест для элементов Бори из 10 возможных. Поскольку каждое из 5 мест для элементов Бори может быть выбрано из 10 возможных только один раз, мы получаем комбинацию чисел С(10,5).

Количество различных вариантов расположения элементов в итоговом массиве будет равно количеству способов выбрать 5 мест из 10 для элементов Бори, что можно выразить как С(10,5).

Вычислим значение С(10,5):

С(10,5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 10! / (5! * 5!) = (10*9*8*7*6) / (5*4*3*2*1) = 252

Таким образом, количество различных вариантов расположения элементов в итоговом массиве будет равно 252.