Простая вероятность серии испытаний равна 0,42, простая вероятность серии этого же испытания, но с другим количеством неудач равна 0,027. Посчитай вероятность того, что произойдет любое их данных двух испытаний

Задача заключается в определении вероятности того, что произойдет любая из данных двух серий испытаний.

Шаги решения:
1. Пусть событие A обозначает первую серию испытаний и событие B обозначает вторую серию испытаний.
2. По определению простой вероятности P(A) = 0,42 и P(B) = 0,027.
3. Вероятность события А и B одновременно (оба события произойдут) обозначается как P(A ∩ B).
4. Для независимых событий вероятность их пересечения равна произведению вероятностей каждого события: P(A ∩ B) = P(A) * P(B).
5. Так как A и B – независимые события, мы можем применить это свойство и вычислить P(A ∩ B) = 0,42 * 0,027.
6. Получаем P(A ∩ B) = 0,01134.
7. Чтобы определить вероятность, что произойдет любая из данных двух серий испытаний, нужно сложить вероятность каждого события: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B).
8. Подставим значения P(A) = 0,42, P(B) = 0,027 и P(A ∩ B) = 0,01134 и вычислим P(A ∪ B).

Таким образом, искомая вероятность P(A ∪ B) будет равна результату шага 8.