Дано:
p – вероятность того, что один пассажир опаздывает к поезду = 0,02
n – количество пассажиров = 855
k – количество пассажиров, которые опаздали к отправлению поезда (до 15)
Найдем вероятность, что из 855 пассажиров опаздают к отправлению поезда не более 15.
Для этого воспользуемся биномиальным распределением.
Вероятность того, что k пассажиров из n опаздают:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Где C(n, k) – количество сочетаний из n по k (можно вычислить по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n-k)! )
Так как мы ищем вероятность, что опаздали не более 15 пассажиров, мы должны сложить вероятности для каждого значения k от 0 до 15:
P(0) + P(1) + P(2) + … + P(15) = ∑(i=0 to 15) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Так как n = 855 и p = 0,02, мы можем вычислить эту сумму и найти искомую вероятность, что не более 15 пассажиров опоздали к отправлению поезда.