На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна V км/ч, а скорость течения равна С км/ч.
Если течение направлено по направлению движения теплохода, его скорость относительно берега будет V + C км/ч. Тогда время, которое теплоход затратит на преодоление расстояния между пристанями, будет равно (60 / (V + C)) часов.
Если течение направлено против движения теплохода, его скорость относительно берега будет V – C км/ч. Тогда время, которое теплоход затратит на преодоление расстояния между пристанями, будет равно (60 / (V – C)) часов.
Из условия задачи известно, что разница между этими двумя временами составляет 5,5 часов:
(60 / (V + C)) – (60 / (V – C)) = 5,5.
Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:
60(V – C) – 60(V + C) = 5,5(V + C)(V – C).
Упростим уравнение:
60V – 60C – 60V – 60C = 5,5(V^2 – C^2).
Раскроем скобки:
-120C = 5,5V^2 – 5,5C^2.
Далее, приведем подобные слагаемые и получим квадратное уравнение:
5,5C^2 – 120C + 5,5V^2 = 0.
Уравнение можно решить методом подстановки, и найти значения С и V, при которых оно выполняется. Найденные значения С и V будут ответом на задачу.
Шаги решения:
1. Составляем уравнение, используя информацию из условия задачи: (60 / (V + C)) – (60 / (V – C)) = 5,5.
2. Упрощаем и раскрываем скобки, чтобы получить квадратное уравнение: 5,5C^2 – 120C + 5,5V^2 = 0.
3. Решаем квадратное уравнение для нахождения значений С и V, которые удовлетворяют условию задачи.
