На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Пусть скорость поезда равна V км/ч.
Пусть время, через которое первый поезд был дальше от города А, чем от города В, равно t1, а время, через которое второй поезд был ближе к городу А, чем к городу В, равно t2.
Расстояние, которое проехал первый поезд за время t1, равно V*t1.
Расстояние, которое проехал второй поезд за время t2, равно V*t2.
Из условия задачи:
V*t1 – V*t2 = 159 (уравнение 1) – расстояние больше от города А, чем от города В
V*t2 – V*t1 = 285 (уравнение 2) – расстояние ближе к городу А, чем к городу В
Складываем уравнения 1 и 2:
(V*t1 – V*t2) + (V*t2 – V*t1) = 159 + 285
2V*t2 – 2V*t1 = 444
2V*(t2 – t1) = 444
t2 – t1 = 222/V (уравнение 3)
Также известно, что расстояние между городами А и В равно 906 км:
V*(t1 + t2) = 906 (уравнение 4)
Теперь у нас есть два уравнения (уравнение 3 и уравнение 4) с двумя неизвестными (t1 и t2). Решим их систему:
t2 – t1 = 222/V (уравнение 3)
t1 + t2 = 906/V (уравнение 4)
Из уравнения 3 выразим t2 (сложим обе части уравнения с t1):
t2 = 222/V + t1 (уравнение 5)
Подставим выражение для t2 из уравнения 5 в уравнение 4:
t1 + (222/V + t1) = 906/V
2t1 + 222/V = 906/V
2t1 = 906/V – 222/V
2t1 = 684/V
t1 = 342/V (уравнение 6)
Теперь подставим найденное значение t1 в уравнение 4:
t2 = 906/V – t1
t2 = 906/V – 342/V
t2 = 564/V (уравнение 7)
Итак, мы получили значения t1 и t2, выраженные через скорость V. Теперь можем найти время прибытия первого поезда в город В.
Подставим найденные значения t1 и t2 в уравнение 4:
V*(t1 + t2) = 906
V*(342/V + 564/V) = 906
V*(906/V) = 906
906 = 906
Значит, уравнение выполняется для любого значения скорости V.
Таким образом, время прибытия первого поезда в город В не определено, оно зависит от скорости поезда.
