На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для разложения на множители данного многочлена, нам необходимо найти такие множители, которые будут умножены между собой и дают исходный многочлен.
Сначала мы можем вынести общий множитель у всех элементов многочлена:
4a во второй степени + 12ab + 9b во второй степени – 100
= 4(a во второй степени + 3ab + 9/4b во второй степени – 25)
Затем мы видим, что оставшийся многочлен в скобках может быть выражен как квадрат суммы двух слагаемых:
(a + (3/2)b) во второй степени – 25
Таким образом, мы получаем итоговое разложение на множители:
4(a + (3/2)b – 5)(a + (3/2)b + 5).
Шаги решения:
1. Выносим общий множитель 4 у всех элементов многочлена.
2. Обращаем внимание на оставшийся многочлен в скобках и пытаемся представить его как квадрат суммы двух слагаемых.
3. Формируем итоговое разложение на множители с использованием полученного выражения.
