Для решения задачи мы можем использовать систему уравнений для прямоугольника.
Обозначим длину площадки за L и ширину площадки за W. Из условия задачи площадь площадки равна 672 м^2, поэтому:
L * W = 672
Также из условия задачи мы знаем, что периметр площадки равен 106 м. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:
2L + 2W = 106
Теперь у нас есть система уравнений:
L * W = 672
2L + 2W = 106
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Вариантов решений может быть несколько, но мы сосредоточимся на паре значений, которая подходит для размеров площадки.
Пусть L = 16 и W = 42:
16 * 42 = 672
2 * 16 + 2 * 42 = 32 + 84 = 106
Получили, что эти значения удовлетворяют обоим уравнениям системы. Таким образом, длина площадки равна 16 м, а ширина площадки равна 42 м.
Шаги решения:
1. Обозначить длину площадки за L и ширину площадки за W.
2. Написать уравнение для площади площадки: L * W = 672.
3. Написать уравнение для периметра площадки: 2L + 2W = 106.
4. Решить систему уравнений методом подстановки или другим способом.
5. Проверить полученные значения, подставив их обратно в уравнения и убедившись, что уравнения выполняются.
6. Записать ответ с указанием длины и ширины площадки.