На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения данного уравнения мы можем использовать метод рациональных корней (метод Будет). В основе этого метода лежит теорема о рациональных корнях, согласно которой любой рациональный корень данного уравнения будет являться делителем свободного члена (8) и будет иметь в числителе множитель из множества делителей свободного члена, а в знаменателе множитель из множества делителей коэффициента при старшей степени (125).
Чтобы найти рациональные корни, переберем все делители свободного члена (8) и делители коэффициента при старшей степени (125), и запишем их всех в виде десятичных дробей, чтобы проверить, есть ли ветвь делители, которые дают нулевое значение при подстановке в уравнение.
Делители свободного члена: ±1, ±2, ±4, ±8
Делители коэффициента при старшей степени: ±1, ±5, ±25, ±125
Подставляя значения делителей в уравнение, видим, что значения функции не равны нулю при подстановке ни одного из делителей. Значит, у уравнения нет рациональных корней.
Для решения данного уравнения можно использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления. Однако, такие методы требуют большего объема вычислений и выходят за рамки данного описания.
В результате получаем, что у заданного уравнения нет рациональных корней.
