Дано уравнение x^2 + 25 = 0.
Шаг 1: Избавимся от постоянного члена, вычтя 25 из обеих частей уравнения. Получим x^2 = -25.
Шаг 2: Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих частей. Получим x = ±√(-25).
Шаг 3: Применим свойство комплексных чисел и заменим √(-25) на √25 * √(-1), что равносильно 5i, где i – мнимая единица, √25=5.
Таким образом, получаем два корня: x = 5i и x = -5i.
Ответ: уравнение x^2 + 25 = 0 имеет два комплексных корня: x = 5i и x = -5i.