Замечательный предел — это предел, значение которого можно легко найти с помощью известных пределов базовых функций. Второй замечательный предел – это предел функции (sin(x))/x при x стремящемся к нулю.
Решим предел (sin(x))/x при x стремящемся к нулю, используя второй замечательный предел:
1. Запишем исходный предел: lim(x->0) (sin(x))/x.
2. Поскольку x стремится к нулю, воспользуемся вторым замечательным пределом: lim(x->0) (sin(x))/x = 1.
Таким образом, предел (sin(x))/x при x стремящемся к нулю равен 1.