Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрический закон синусов.
Шаг 1: Построим треугольник ABC, где AB – гипотенуза, BC – катет, а AC – катет.
Шаг 2: Определим известные значения: BC = 5 см и угол В = 30 градусов.
Шаг 3: Используем тригонометрический закон синусов:
sin A / AC = sin B / BC,
где A – угол против AC, B – угол против BC.
Шаг 4: Подставим известные значения в уравнение:
sin A / AC = sin 30° / 5.
Шаг 5: Найдем значение sin 30°:
sin 30° = 1/2.
Шаг 6: Подставим значение sin 30° в уравнение:
sin A / AC = 1/2 / 5.
Шаг 7: Упростим уравнение:
sin A / AC = 1/10.
Шаг 8: Мы ищем значение катета AC, поэтому выразим его:
AC = BC * (sin A / sin B).
Шаг 9: Подставим значение BC = 5 и sin A / sin B = 1/10 в уравнение:
AC = 5 * (1/10).
Шаг 10: Упростим выражение:
AC = 1/2.
Ответ: Катет AC равен 1/2 см.