Для решения биквадратного уравнения x^4 – 10x^2 + 9 = 0:
1. Заметим, что данное уравнение можно рассматривать как квадратное уравнение относительно переменной x^2.
Обозначим x^2 = t.
Тогда исходное уравнение примет вид t^2 – 10t + 9 = 0.
2. Решим полученное квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.
Факторизуем выражение: (t – 1)(t – 9) = 0.
Получаем два возможных значения t: t = 1 и t = 9.
3. Вернемся к исходной переменной x.
Подставим полученные значения t в уравнение x^2 = t.
Для t = 1 получаем два значения x: x^2 = 1 => x = ±1.
Для t = 9 получаем два значения x: x^2 = 9 => x = ±3.
4. Подведем итог: решение биквадратного уравнения x^4 – 10x^2 + 9 = 0 состоит из четырех корней: x1 = -3, x2 = -1, x3 = 1, x4 = 3.
