Пусть общая длина маршрута равна Х км.
1) В первый день турист прошел 3/8 от общей длины маршрута, то есть (3/8) * X км.
2) Во второй день турист прошел 40% остатка маршрута, оставшегося после первого дня. Остаток маршрута составляет (1 – 3/8) * X км. Следовательно, турист прошел (40/100) * (1 – 3/8) * X км во второй день.
3) Туристу осталось пройти на 6,5 км больше, чем он прошел во второй день. Это значит, что оставшийся остаток маршрута равен (40/100) * (1 – 3/8) * X + 6,5 км.
Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
(40/100) * (1 – 3/8) * X + 6,5 = (1 – 3/8) * X
Для решения уравнения, сначала упростим его. Вычислим (1 – 3/8):
1 – 3/8 = 8/8 – 3/8 = 5/8
Теперь перепишем уравнение:
(40/100) * (5/8) * X + 6,5 = (5/8) * X
Упростим уравнение, умножив обе части на 100 и сократив доли:
40/100 * 5/8 * X + 6,5 = 5/8 * X
20/100 * 5/8 * X + 6,5 = 5/8 * X
2/8 * X + 6,5 = 5/8 * X
Перенося все слагаемые с X на одну сторону и используя свойство равенства, получим:
5/8 * X – 2/8 * X = 6,5
3/8 * X = 6,5
Для решения уравнения, умножим обе части на 8/3:
(3/8 * X) * (8/3) = 6,5 * (8/3)
X = 6,5 * (8/3) / (3/8)
Вычислим выражение в правой части:
X = 6,5 * 8 * 8 / 3 / 3
X = 8 * 8 * 6,5 / 3 / 3
X = 416 / 3
X ≈ 138,67
Таким образом, длина маршрута составляет примерно 138,67 км.