Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод уравнения. Я выберу метод подстановки.
1) Найдем значение переменной y в первом уравнении и подставим его во второе уравнение:
y = 2/x
Заменяем y во втором уравнении:
2/x = -x/2 – 5/2
2) Умножаем оба выражения на 2x, чтобы избавиться от знаменателя:
2*2 = -x^2 – 5x
3) Упрощаем уравнение:
4 = -x^2 – 5x
4) Переносим все члены в левую часть уравнения:
x^2 + 5x + 4 = 0
5) Факторизуем левую часть уравнения:
(x + 1)(x + 4) = 0
6) Из полученного выражения видно, что x = -1 или x = -4.
7) Подставим каждое из найденных значений x обратно в первое уравнение для нахождения соответствующих значений y:
При x = -1, y = 2/(-1) = -2
При x = -4, y = 2/(-4) = -1/2
Таким образом, получаем два решения системы:
(-1, -2) и (-4, -1/2).