Данная последовательность представляет собой модель потребления ресурса Уран (U). В начале имеется запас ресурса в количестве 300. Каждый год происходит добыча ресурса в объеме 0,2 единицы, а также происходит прирост объема потребления в размере 2% от предыдущего года.
Шаги решения:
1. Рассчитываем запас ресурса Q на основе формулы: Q = ((1+TP/100)^2-1)*q/TP/100, где TP – прирост объема потребления в процентах в год, q – объем добычи ресурса. В данном случае TP = 2, q = 0,2. Подставляем значения в формулу и получаем Q = ((1+2/100)^2-1)*0,2/2/100 = 3,42.
2. Рассчитываем срок исчерпания ресурса t на основе логарифмического выражения: t = ln(Q*TP*q*100+1)/ln(1+TP/100), где Q – запас ресурса, TP – прирост объема потребления в процентах в год, q – объем добычи ресурса. Подставляем значения в формулу и получаем t = ln(300*2*0,2*100+1)/ln(1+2/100) = 3,43.
Таким образом, последовательность потребления ресурса Уран (U) с заданными значениями запаса, добычи и прироста составляет около 3,43 лет. По прошествии этого времени ресурс будет исчерпан.